กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด 1.2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ในแบบฝึกหัด นี้มีโจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส หลากหลายรูปแบบ
ง่ายต่อการศึกษาและทำความเข้าใจ
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
&NR=1
|
1.
|
กล่องบรรจุนมสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 3.5 เซนติเมตร
ยาว 5 เซนติเมตร และสูง 12 เซนติเมตร ผู้ผลิตต้องการติด
หลอดดูดชนิดตรง แนบกับกล่อง โดย ไม่ให้หลอดดูดยาว
พ้นกล่อง เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาวกี่เซนติเมตร
| |
วิธีทำ ต้องการหลอดให้อยู่ในแนวเส้นทแยงมุมคือ c ได้
จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส
เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาว 13 เซนติเมตร
| ||
2.
|
จากแผนผังกำหนดตำแหน่ง ที่ตั้งบ้านของแสงดาว ตลาดและโรงเรียน
เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตลาดอยู่ห่างจากบ้านแสงดาว
1.8 กิโลเมตร และอยู่ห่างจากโรงเรียน 2.4 กิโลเมตร ทุก ๆวัน
หลังเลิกเรียน แสงดาว จะต้องขี่จักรยาน ไปแวะซื้อกับข้าวที่ตลาด
ก่อนกลับบ้าน แต่ในตอนเช้าแสงดาวจะขี่จักรยานตรงไปโรงเรียน
โดยไม่ผ่านตลาด จงหาว่าแต่ละวันแสงดาวขี่จักรยานเป็น
ระยะทางกี่กิโลเมตร
| |
วิธีทำ
จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส หาด้าน c ดังรูป
 
ได้ระยะทางจากบ้านไปโรงเรียน = 2.68 กิโลเมตร
แต่ละวันแสงดาวเดินทางเท่ากับ เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม
 | ||
3.
|
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้านหนึ่งยาว 7 เซนติเมตร
และด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 เซนติเมตร
| |
วิธีทำ จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส
ได้ส่วนสูงเท่ากับ 24 เซนติเมตร
พื้นที่ Δ = ½ x ฐาน x สูง
= ½ x 7 x 24
= 84 ตารางเซนติเมตร
| ||
4.
|
กำหนดให้ Δ ABC รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตั้งฉากกับ AB
ที่จุด D
AC = 15 หน่วย และ BC = 8 หน่วย จงหา
| |
1) ความยาวของ AB
- จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส
AB = 17 หน่วย
| ||
2) พื้นที่ของ Δ ABC
พื้นที่ Δ = ½ x ฐาน x สูง
= ½ x 8 x 15
= 60 ตารางหน่วย
| ||
3) ความยาวของ CD
| ||
5.
|
ต้นไม้ต้นหนึ่งใช้ลวดผูกที่จุดซึ่งห่างจากยอด 2 ฟุต แล้วดึงมา
ผูกที่หลักซึ่งอยู่ห่างจากโคน ต้นไม้ 15 ฟุต ถ้าลวดยาว 25 ฟุต
ต้นไม้ต้นนี้สูงกี่ฟุต
| |
วิธีทำ ต้องการหาความสูงของต้นไม้ จากโจทย์เราจะได้
จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส
ได้ความสูงของต้นไม้จากพื้นถึงจุดที่ผูกลวดไว้เท่ากับ 20 ฟุต
ความสูงของต้นไม้จากจุดที่ผูกลวดไปถึงยอดเท่ากับ 2 ฟุต
ความสูงต้นไม้คือ 20 + 2 = 22 ฟุต
| ||
6.
|
บันไดยาว 6.5 เมตร วางพิงผนังตึกให้เชิงบันไดห่างจากผนัง
2.5 เมตร
| |
1) อยากทราบว่าปลายบนของบันไดอยู่สูงจากพื้นกี่เมตร
วิธีทำ เราต้องการหาความสูงจากพื้น ถึงปลายของบันได
 
ปลายบนของบันไดอยู่สูงจากพื้น 6 เมตร
| ||
2) ถ้าต้องการพิงบันไดให้ปลายบันไดอยู่สูงกว่าพื้นไม่ถึง 6 เมตร
ควรวางเชิงบันไดห่างจากผนังตึกมากกว่า หรือน้อยกว่า 2.5 เมตร
จากข้อ 1 เราทราบว่าบันไดสูงจากพื้น 6 เมตร ต้องวางห่างจากผนัง
2.5 เมตร ดังนั้น ถ้าต้องการพิงบันไดให้ปลายบันไดอยู่สูงกว่า
พื้นไม่ถึง· 6 เมตร ต้องวางห่างจากพื้นมากกว่า 2.5 เมตร
| ||
7.
|
เสาธงต้นหนึ่ง ตั้งตรงอยู่ด้วยเสาข้างสองต้น ซึ่งมีน๊อตยึดติดอยู่
2 ตัว โดนน๊อตตัวบนอยู่สูงจากพื้น 9 ฟุต นายสำราญต้องการ
ทาสีเสาธง เขาจึงถอดน๊อต ตัวล่าง แล้วหมุนเสาธงดังรูปโดย
ยอดเสาธงห่างจากโคนเสา 12 ฟุต จงหาว่าเสาธงต้นนี้เมื่อ
ตั้งตรง ยอดเสาธงต้นนี้เมื่อตั้งตรง ยอดเสาธงจะห่าง
จากพื้นดินเท่าไร
| |
วิธีทำ
จากโจทย์เราวาดรูปจะได้ออกมาดังนี้
จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส
ได้ความยาวเสาธงจากจุดหมุนถึงปลายยอดเท่ากับ 15 ฟุต
ที่เสาธงจุดหมุนอยู่สูงจากพื้นเท่ากับ 9 ฟุต
ความสูงของเสาธง =พื้นถึงจุดหมุน + จุดหมุนถึงยอดเสา
= 15 + 9
= 24 ฟุต
| ||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน Facebook
|
ร่วมเแรงร่วมใจกับเว็บดี ๆ โดย
VINAORA VISITORS COUNTER
 | Today | 904 |
 | Yesterday | 3922 |
 | This week | 16380 |
 | Last week | 24849 |
 | This month | 72749 |
 | Last month | 113571 |
 | All days | 4328376 |
Online (20 minutes ago): 63
Your IP: 202.29.178.30
SAFARI 537.36, WINDOWS
Today: Feb 20, 2014
Your IP: 202.29.178.30
SAFARI 537.36, WINDOWS
Today: Feb 20, 2014
เว็บเพื่อนบ้าน
PAGE RANGE
WHO'S ONLINE
สนับสนุนเว็บดี ๆ โดย
ถูกใจ เป็นกำลังใจ กด LIKE นะครับ
LOGIN FORM
ขอเชิญทุกท่าน ร่วมกันสร้าง คลังข้อสอบ คณิตศาสตร์ ออนไลน์
เพื่อเด็กไทยทุกคนได้ใช้ประโยชน์
โดยสามารถส่งข้อสอบเก่าของท่านมาที่ paa.charit@gmail.com
________________________________________________________________________________
ลิขสิทธิ์ © 2010 GoOnOne.com
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น